Un approfondimento di Logica per iniziare lo studio della Filosofia Moderna, rielaborato da I valori della Logica. Quaderno di pensiero deduttivo, allegato al Massaro, Bertola, la ragione APPASSIONATA, Pearson, 2022.
Indice
1. La struttura del discorso convincente
2. Induzione e deduzione
2.1 L’induzione
2.2 Un esempio di induzione: il tacchino induttivista
2.3 La deduzione
Esercizi
1. La struttura del discorso convincente
Un discorso che faccia leva sul ragionamento, cioè che evidenzi come un argomento sia la diretta e necessaria conseguenza di un altro, si presenta come un insieme di frasi legate da connettori logici (o funtori logici).
In questo modo, un’osservazione del tipo:
La mamma stende i panni al sole, il bambino gioca in giardino, la giornata è calda”
diventa argomentata, aggiunge un nuovo giudizio o una nuova conoscenza attraverso l’uso di elementi di collegamento che indicano la conseguenza di un evento da un altro:
Siccome la giornata è calda e poiché il bambino gioca in giardino, allora la mamma stende i panni al sole.
Indicatori di premessa Indicatori di conclusione
se allora
dato che quindi
siccome dunque
poiché pertanto
posto che, dal momento che ne segue che
sulla base del fatto che ne deriva che
Quando si collegano in questo modo delle frasi (o enunciati) si genera una forma di ragionamento che mostra la derivazione logica di un pensiero o di un’affermazione, da un’altro pensiero o da un’altra affermazione, cioè un’inferenza.
2. Induzione e deduzione
Induzione e deduzione sono due tipi di inferenze, cioè di conclusione logica di alcune premesse, che differiscono per il grado di forza di questa conclusione. La deduzione, infatti, è una conclusione assolutamente necessaria da premesse formalmente valide.
2.1 L’induzione
Bertrand Russell (1872 – 1970)
L’induzione, invece è una conclusione non garantita dalle premesse ma solo supportata da queste con un certo grado di probabilità.
Gli argomenti di natura induttiva si formano infatti su un certo numero di casi osservati (non sulla totalità) e sono attendibili fino a prova contraria. Infatti, dall’osservazione di casi particolari (dall’osservazione empirica), per quanto accurata e precisa possa essere, non si possono derivare conclusioni necessarie, ma solo conclusioni più o meno probabili.
2.2 Un esempio di induzione: Il tacchino induttivista
L’esempio del tacchino induttivista è stato proposto dal filosofo britannico Bertrand Russell.
Un esempio di argomentazione induttiva:
Tutti gli italiani nati prima del 1890 sono morti
Gli italiani muoiono ancora oggi
Conclusione: Tutti gli italiano sono mortali
2.3 La deduzione
Considerate le premesse, è probabile che le conclusioni siano vere, ma non si può escludere in modo tassativo che un giorno nasca un italiano destinato a non morire.
Aristotele ()
Il più celebre tra i ragionamenti deduttivi è il sillogismo (categorico) che risale ad Aristotele, la cui forma tipica è la seguente:
Premessa maggiore: “Ogni animale è mortale”
Premessa minore: “Ogni essere umano è animale”
Conclusione: “Ogni essere umano è mortale”
Il ragionamento deduttivo opera per categorie o classi (nell’esempio, quella degli animali, quella dei mortali, quella degli esseri umani).
Il sillogismo (categorico) deduce una conclusione, cioè una nuova tesi o conoscenza, affermando o negando che una classe sia inclusa in tutto o in parte in un’altra.
Nell’esempio portato dagli antichi, la classe degli animali è contenuta in quella dei mortali e la classe degli esseri umani è inclusa in quella dei mortali: la conclusione, in questo caso, è necessaria e può essere formulata teoreticamente, senza osservare i casi empirici, a priori.
Come già sappiamo, le premesse e la conclusione dei sillogismi possono essere solo di quattro tipi: universale affermativa o negativa, particolare affermativa o negativa, a seconda che il loro soggetto indichi la totalità dei membri o alcuni o nessuno (tutti, nessuno, alcuni, molti ecc.).
Universale affermativa: tutti gli a sono b
Universale negativa: nessun a è b
Particolare affermativa: alcuni a sono b
Particolare negativa: alcuni a non sono b
Esercizi
1. Distinguiamo i ragionamenti induttivi da quelli deduttivi
a. Sono rimasta molto soddisfatta dalla dottoressa che mi ha visitato nel nuovo poliambulatorio che hanno aperto il mese scorso. Il mio migliore amico è stato seguito da un’altra dottoressa perché la mia non era disponibile e ha avuto anche lui un’esperienza molto positiva. Ci sono altri cinque medici che ricevono in quel centro: mio cugino è in cura da un dottore con cui si trova molto bene. Il nuovo poliambulatorio è gestito da medici molto preparati e capaci.
b. Tutti coloro che hanno conseguito la patente possono guidare. Luigi ha conseguito la patente, dunque Luigi può guidare.
c. Nessuno che abbia pagato le tasse teme la verifica dell’Agenzia delle Entrate; alcuni contribuenti hanno paura dell’ispezione fiscale, dunque alcuni contribuenti non hanno pagato le tasse.
d. Sul campanile della mia chiesa ci sono dei corvi: sono neri. Sulle torri del castello ci sono dei corvi: sono neri. Tutti i corvi sono neri.
2. Aggiungiamo il quantificatore
a. ……………. gli elefanti barriscono
b. ……………. le stelle brillano di luce propria
c. ……………. uomo è immortale
d. …………… donne parlano in dialetto
e. …………… pianeta brilla di luce propria
f. ……………. passeggeri della metropolitana sini maleducati
g. …………… film sono avventurosi
h. …………… persona è inutile
3. Completiamo i ragionamenti deduttivi dei seguenti sillogismi
a. …………………….
L’arancia è un agrume
L’arancia è un frutto
b. Ogni libero professionista ha una partita IVA
Il freelance è un libero professionista
……………………..
c. Tutti gli ex Presidenti della Repubblica assumono di diritto la carica di senatore a vita
………………………………
Giorgio Napolitano ha assunto la carica di senatore a vita
4. Molti indovinelli sono costruiti sulle deduzioni e su un difficile gioco di esclusioni. Risolviamo il seguente enigma aiutandoci con la grafica delle classi
Premesso che tutti gli abitanti del regno di nebbia sono malinconici e che nessun pellegrino è un abitante del regno di nebbia, quale di queste conclusioni è logicamente ammissibile?
a. Nessun pellegrino è malinconico
b. Nessun malinconico è pellegrino
c. Alcuni malinconici non sono pellegrini
d. Nessuna delle conclusioni sopra elencate
Ora, se tutti gli abitanti del regno di nebbia sono malinconici, allora alcuni malinconici sono abitanti del regno di nebbia.
D’altro canto, se nessun pellegrino è un abitante del regno di nebbia, allora gli abitanti del regno di nebbia non sono pellegrini.
Ne segue che alcuni malinconici non sono pellegrini.
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